Course d'orientation et loi de Descartes

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Course d'orientation et loi de Descartes

Messagepar kerotzen123 » 20 Février 2013, 01:08

Bonsoir :) ,
Je suis entrain de réaliser une recherche concernant l'analogie entre la deuxieme loi de Descartes et les courses d'orientation.S'il vous plait,pourriez vous me répondre à ma question?
On suppose que la course se fait dans un milieu isotrope( ici milieu plat sans pentes).On considère que la course s'effectue dans un terrain plat dans deux milieux considèrés homogènes :le champ (milieu A)et la forêt(milieu B).La balise A se trouve dans le champ alors que la balise B est dans la forêt.
On cherche à atteindre la balise B dans le moindre de temps.Ce principe nous refere aux lois de Descartes.On assimile donc le coureur à un rayon lumineux.
http://www.hostingpics.net/viewer.php?i ... COURSE.png
tel que Va vitesse dans le champs, Vb vitesse dans la forêt
Ainsi ,Le meilleur trajet n'est pas la ligne droite entre A et B (Fig. 2). Par rapport à la ligne droite AB le coureur a en effet intérêt à courir un peu plus longtemps dans le milieu A où sa vitesse est plus rapide et un peu moins dans le milieu B où sa vitesse est plus lente. Le trajet idéal est donc coudé et suit la ligne brisée AIC.Au point I les angles iA et iB par rapport à la normale suivent la loi citée dans l'image.
Ma question:
Je sais bien que la course d'orientation ne se déroule pas de la façon qui vient d'être décrite; dans la pratique, d’une part, les milieux ne sont pas homogènes, d’autre part l’on tient compte de chemins et de multiples repères (souches, rochers etc.) qui vont guider la course.Mais est ce que vous prenez en considération cette loi lors de votre course ? Si oui , est ce de façon intuitive ou bien après étude?

Merci d'avance pour vos réponses.Bonne soirée
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Re: Course d'orientation et loi de Descartes

Messagepar christophe6911 » 20 Février 2013, 01:56

kerotzen123 a écrit:Bonsoir :) ,
Je suis entrain de réaliser une recherche concernant l'analogie entre la deuxieme loi de Descartes et les courses d'orientation.S'il vous plait,pourriez vous me répondre à ma question?
On suppose que la course se fait dans un milieu isotrope( ici milieu plat sans pentes).On considère que la course s'effectue dans un terrain plat dans deux milieux considèrés homogènes :le champ (milieu A)et la forêt(milieu B).La balise A se trouve dans le champ alors que la balise B est dans la forêt.
On cherche à atteindre la balise B dans le moindre de temps.Ce principe nous refere aux lois de Descartes.On assimile donc le coureur à un rayon lumineux.
http://www.hostingpics.net/viewer.php?i ... COURSE.png
tel que Va vitesse dans le champs, Vb vitesse dans la forêt
Ainsi ,Le meilleur trajet n'est pas la ligne droite entre A et B (Fig. 2). Par rapport à la ligne droite AB le coureur a en effet intérêt à courir un peu plus longtemps dans le milieu A où sa vitesse est plus rapide et un peu moins dans le milieu B où sa vitesse est plus lente. Le trajet idéal est donc coudé et suit la ligne brisée AIC.Au point I les angles iA et iB par rapport à la normale suivent la loi citée dans l'image.
Ma question:
Je sais bien que la course d'orientation ne se déroule pas de la façon qui vient d'être décrite; dans la pratique, d’une part, les milieux ne sont pas homogènes, d’autre part l’on tient compte de chemins et de multiples repères (souches, rochers etc.) qui vont guider la course.Mais est ce que vous prenez en considération cette loi lors de votre course ? Si oui , est ce de façon intuitive ou bien après étude?

Merci d'avance pour vos réponses.Bonne soirée


Descartes on en voit mais je ne suis pas sur que les coureurs qui les ont en mains soient tous des lumières...alors les assimiler a un rayon lumineux... ;)
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Re: Course d'orientation et loi de Descartes

Messagepar MickA » 20 Février 2013, 07:58

La seule personne qui ne traite (peut-etre) pas ton problème d'un point de vue empirique, c'est peut être Thierry... Passe lui un mail !

Sinon regarde de côté de Catching Features et de l'algo qu'il avait mis en place dans son moteur d'itinéraires.

Et peut etre que Juzu a une idée sur la question aussi ?!
COCS Forever!
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Re: Course d'orientation et loi de Descartes

Messagepar 20100 » 20 Février 2013, 11:12

Je me souviens du même type de raisonnement avec une sauveteur en mer qui doit sauver une personne. Le sauveteur ne va pas rejoindre la victime en ligne droite, mais va courir sur la plage le plus possible pour se rapprocher de la victime et ensuite nager (les deux modes de déplacement ont des vitesses bien différentes ce qui permet de se représenter la chose).

Pour ce qui est de la CO, je pense qu'à peu près tout le monde utilise cette méthode assez intuitivement après avoir étudié l'itinéraire ;-) Il est assez difficile de suivre rigoureusement la loi de Descartes car on ne court pas avec son rapporteur, les conditions de course ne sont jamais homogènes, et il est impossible de connaître les "indices" des milieux.
On utilise ce raisonnement quand il faut attaquer un poste depuis un chemin par exemple. On ne quitte généralement pas le chemin pour aller droit sur le poste, mais on se rapproche de celui-ci en courant un maximum sur le chemin (comme le sauveteur). Des exemples de ce types, il y en a un paquet!

Au final pour répondre à ta question : oui je cours "à la Descartes", mais c'est intuitif et imprécis. J'essaye juste de courir là où ça court vite et de réduire le temps de course, là où je suis ralenti.
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Re: Course d'orientation et loi de Descartes

Messagepar Juste » 20 Février 2013, 12:40

Dans quel cadre se place ta recherche?
En situation de course il doit se passer exactement ce que Vincent t'as décrit : le coureur optimise de manière empirique, mais ne fera jamais de calculs. C'est au "feeling".
Le cas limite d'un poste au milieu du vert 3 te le confirme : tu vas minimiser la distance dans celui-ci, donc prendre l'orthogonale, ce que doit te donner à peu près le calcul.
De même, si tu cours sur une route, tu vas avoir un moment opportun à laquelle la quitter (qui dépend toujours de v1/v2 et de la distance du poste à celle-ci, mais tu n'as pas la même loi alors, même si c'est analogue).
Ce qui doit être interessant à regarder dans ce cadre, ça serait plus des modèles pour par exemple chercher une loi du temps caractéristique d'adaptation du coureur au terrain (en partant on ne sait pas si ça court vite, puis au fur et à mesure de la course on adapte ses choix en fonction, en suivant ces lois empiriques (propres à chacun, ce qui risque d'être une difficulté))
Ou alors la part de déterminisme dans les choix d'un coureur à l'échelle d'une course mais aussi sur des temps plus longs.
[d'ailleurs le deuxième point m'intéresserait, pour calibrer mon modèle d'optimisation statistique de l'entrainement, si tu es motivé ;)]
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Re: Course d'orientation et loi de Descartes

Messagepar kerotzen123 » 21 Février 2013, 03:43

Merci enormement pour vos réponses désolé pour mon retard ( je ne consulte internet d'habitude qu'à ces horaires là)
@ christophe : oui je vois :)
@ micka : je jetterai un coup d'oeil sur le catching features.
Thierry :?:
@ 20100 : merci pour votre réponse très claire
@ juste :C'est dans le cadre de mon travail de TIPE , pour les oraux de fin d'annèes en classes préparatoires.
Je comprends.Votre proposition m'interesse enormement , je n'y avais pas pensé auparavant malheureusement.
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Re: Course d'orientation et loi de Descartes

Messagepar OMike » 22 Février 2013, 18:28

Voilà 2 liens qui devrait faire ton bonheur. Cette analogie m'avait marqué la première fois que je suis tombé dessus car je travaille dans l'optique (les lasers). Le but est ici de comprendre l'optique plutôt que la course d'orientation : la lumière est fainéante et prend le trajet qui lui demande le moins d'énergie (ce n'est pas forcément la ligne droite). Le principe de la réfraction est illustré par la courabilité de la forêt. Il ne faut pas chercher ici l'algo miraculeux qui va nous donner le meilleur itinéraire en CO.
http://www.odpf.org/anterieures/xii/gr-19/memoire.pdf
http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/49/56/49/PDF/optique_course_bguy.pdf

Toutefois certains ont essayé d'aller plus loin dans le SJO de l'IOF (la loi de Snell est la loi de Descartes pour les anglophones) :
http://orienteering.org/wp-content/uploads/2010/12/Scientific-Journal-of-Orienteering-volume-17.pdf
Je n'ai pas analysé en détail l'étude mais ça a l'air poussé mathématiquement. De quoi contenter un matheux.

Si tu vas au-delà que ce qui est présenté dans les docs ci-dessus, fais nous en profiter !
OMike
 
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Re: Course d'orientation et loi de Descartes

Messagepar kerotzen123 » 23 Février 2013, 04:09

Merci beaucoup
j'avais dèja jetté un coup d'oeil sur le deuxieme lien cependant pour le 1er et le 3eme du jamais vu .Encore une fois merci :)
T'inquiètes pas , dès que je trouverai du nouveau,je partagerai.
Bonne soirée
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Re: Course d'orientation et loi de Descartes

Messagepar Juzu » 28 Février 2013, 23:21

MickA a écrit:Et peut etre que Juzu a une idée sur la question aussi ?!


Pas grand chose à ajouter sur le sujet, si ce n'est un article du O'mag 84 !
Là encore, modéliser ce type de comportements ça me rêver^^
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